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考研
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admin
2020-03-10
14
问题
=__________.
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答案
1/4
解析
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考研数学二
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设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
已知A=，求An．
设四元齐次线性方程组求：方程组(1)与(2)的基础解系；
(1995年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y＝f(χ)，且y〞＞0，又MT，MP分别为该曲线在点M(χ0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y′0＝y′(χ0)，y〞0＝y〞0(χ0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
设n元线性方程组Ax＝b，其中(1)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(2)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；(3)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α。若A+kE正定，求k的取值。
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α。求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换。
已知非齐次线性方程组，有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2。
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