在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( ).

admin2019-01-14  17

问题 在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线(       ).

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少3条
D、不存在

答案B

解析 在t=t0处曲线的切向量为T={1,一2t0,3t02),切线与平面x+2y+z=4垂直的
    充分必要条件是n×T=0,即1—4t0+3t02=0,解得或t0=1,选(B).
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