2. 考研
  3. 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求： 二维随机变量(X，Y)的概率分布。

设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求： 二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2019-03-25  25
问题 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求：
二维随机变量(X，Y)的概率分布。
选项
答案由题设条件知X服从参数为λ的泊松分布，即 P{X=n}=[*]，n=0，1，2，…。 故由条件概率公式，得 P{X=n，Y=m}=P{X=n}P{Y=m∣X=n} [*].Cnmpm(1一P)n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…。
解析
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考研数学一

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