首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求解下列方程: (Ⅰ)求方程xy’’=y’lny’的通解; (Ⅱ)求yy’’=2(yt2-y’)满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解.
求解下列方程: (Ⅰ)求方程xy’’=y’lny’的通解; (Ⅱ)求yy’’=2(yt2-y’)满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解.
admin
2018-06-27
56
问题
求解下列方程:
(Ⅰ)求方程xy’’=y’lny’的通解;
(Ⅱ)求yy’’=2(y
t
2
-y’)满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解.
选项
答案
(Ⅰ)此方程不显含y.令p=y’,则原方程化为xp’=plnp. 当p≠1时,可改写为[*],其通解为 ln|lnp|=ln|x|+C’,即lnp=C
1
x,即y’=e
C
1
x
. 这样,原方程的通解即为y=[*]e
C
1
x
+C
2
,其中C
1
≠0,C
2
为任意常数. 当p=1时,也可以得到一族解y=x+C
3
. (Ⅱ)此方程不显含x.令p=y’,且以),为自变量,[*],原方程可化为[*]=2(p
2
-p). 当p≠0时,可改写为[*],解为p-1=C
1
y
2
. 再利用p=y’,以及初始条件,可推出常数C
1
=1.从而上述方程为变量可分离的方程 y’=1+y
2
[*]其通解为y=tan(x+C
2
). 再一次利用初始条件y(0)=1,即得C
2
=[*].所以满足初始条件的特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BjdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于
若矩阵相似于对角阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
设矩阵,问当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵.
设3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A.
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数.且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点,证明:.
已知矩阵求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求a的值;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.写出与A相似的矩阵B;
(I)设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,设f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)≤0,f’’(x)≥0(x∈(一∞,+∞)).求证:f(x)为常数(x∈(一∞,+∞)).
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1).由于[*]=1一x+x2,D1=1一x,于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1.
随机试题
将八进制数143转换成二进制数为________。
以下不适用于空调新风系统设计的是()。
下列选项中不属于工程概况内容范围的是( )。
案例A市某焦化企业厂区占地面积约20×104m2,主要生产焦炭、焦黑、硫黄、粗苯及焦油等化工产品,炼焦车间建设36和42孔JN43-98型宽炭化室、双连火道、废气循环、下喷、单热式捣固焦炉,年产冶金焦60×104t。事故发生部位采用捣固煤饼,侧装高温干馏
请认真阅读下文,并按要求作答。
“免费西湖”是旅游城市杭州的一块金字招牌,不仅在全国名胜景区中树立了不收费的独特旗帜,而且为广大游客和市民所称道。据统计,杭州“还湖于民”,以每年2630万元的门票损失,赢得了每年100多亿元的丰厚旅游回报。最适合做这段文字标题的是()。
向阳电器公司销售部门对今年微波炉的销售量进行统计,发现今年前两个季度销售微波炉25万台,只是去年全国销售量的30%。向阳电器公司有关部门由此得出结论,今年微波炉的销售量肯定会低于去年。以下哪项如果为真,最能削弱上述结论?
某会议邀请10名专家参加,酒店住宿共安排了6个房间,要求甲专家与乙专家单独住一间(不再安排其他人入住),丙、丁专家安排住同一间,戊专家与己专家不安排在同一间。甲、乙、丙、戊、己专家房间均已确定,且每个房间均有两个床位,则此次住宿共有()种不同的安排
潴留性黏液囊肿(retentionmucocele)
我国现行刑法是()。
最新回复
(
0
)