设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x一100),求f’(50).

admin2016-01-11  29

问题 设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x一100),求f’(50).

选项

答案令φ(x)=x(x-1)…(x一49)(x一51)…(x一100),则 f(x)=(x-50)φ(x), 因此f’(x)=φ(x)+(x-50)φ’(x),于是 f’(50)=φ(50)=50!(一1)5050!=(50!)2

解析
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