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已知(X,Y)服从二维正态分布,且DX≠DY,则( )
已知(X,Y)服从二维正态分布,且DX≠DY,则( )
admin
2022-05-20
18
问题
已知(X,Y)服从二维正态分布,且DX≠DY,则( )
选项
A、X与Y一定独立
B、X与Y一定不独立
C、X+Y与X-Y一定独立
D、X+Y与X-Y一定不独立
答案
D
解析
由于X与Y独立
ρ
XY
=0.
由已知条件不能确定ρ
XY
是否为零,排除A,B.
又由Cov(X+Y,X-Y)=Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(Y,X)-Cov(Y,Y)
=DX-Dy≠0,
知X+Y与X-Y相关,故X+Y与X-Y不独立.D正确.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7yfRFFFM
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考研数学三
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