若级数条件收敛,则与x=3依次为幂级数的( ).

admin2022-09-08  25

问题 若级数条件收敛,则与x=3依次为幂级数的(          ).

选项 A、收敛点,收敛点
B、收敛点,发散点
C、发散点,收敛点
D、发散点,发散点

答案B

解析 因为条件收敛,所以x=1为幂级数的条件收敛点,进而得的收敛半径为1,由| x-1 |<1得幂级数的收敛区间为(0,2).
  由于幂级数逐项求导不改变收敛区间,故的收敛区间是(0,2).
  因此的收敛点,发散点,故选B项.
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