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设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2， 试证： 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解。
设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2， 试证： 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解。
admin
2021-02-25
27
问题
设3阶方阵A=(α
1
，α
2
，α
3
)有3个不同的特征值，且α
3
=α
1
+2α
2
，
试证：
若α
1
+α
2
+α
3
=β，求Ax=β的通解。
选项
答案
由α
1
+2α
2
-α
3
=0得 [*] 从而得Ax=β的基础解系为 [*] 再由α
1
+α
2
+α
3
=β得 [*] 从而得Ax=β的一个特解为[*] 故Ax=β的通解为[*]，k是任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/f7ARFFFM
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考研数学二
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