2. 考研
  3. 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

admin2018-05-22  39
问题 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
选项
答案令X=(X1，X2，X3)，B=(β1，β2，β3)，方程组AX=B等价于[*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B)， [*] 由r(A)=r(A┆B)得a1，b=2，c=-2，此时(A┆B)→[*] AX1=β1的通解为X1=k1[*] AX2=β2的通解为X2=k2[*] AX3=β3的通解为X3=k3[*] 则X=(X1，X2，X3)=[*]，其中k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学二

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