微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

admin2014-01-26  55

问题 微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

选项

答案应填[*].

解析 [详解]  方程y"-4y=e2x对应的齐次方程的特征方程为
    λ2-4=0,特征根为λ1=2,λ2=-2,故对应的齐次方程通解为C1e2x+C2e-2x
因为α=2为特征方程的一重根,因此原方程的特解可设为
    y=Axe2x,代入原方程得  

所以原方程的通解为  y=C1e2x+C2e-2x
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KgDRFFFM
0

最新回复(0)