首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2021-07-27
37
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
n×(n-m)
,r(B)=n-m,且满足关系式AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是Ax=0的解,由r(A)=m,r(B)=n-m知,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是Ax=0的基础解系.若η是Ax=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表出,且表出法唯一,即即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eSlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y"-y’-6y=0的通解.
设A=(1)证明:A可对角化;(2)求Am.
设A为三阶矩阵,且Aαi=iαi(i=1,2,3),其中α1=(1,2,3)T,α2=(0,1,2)T,α3=(0,0,1)T,求A。
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(I)的解;③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解.其中
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().
将曲线y=1-x2(0≤x≤1)和x轴与y轴所围的区域用曲线y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,求a的值.
微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
随机试题
基金管理人在公募基金募集过程中需要完成的程序包含()。Ⅰ.向中国证监会提交基金募集注册申请Ⅱ.收到中国证监会对基金募集注册的核准文件后,组织基金发行,发布基金发售公告等法律文件Ⅲ.在基金募集完成后,向中国证监会
"Theyrosewhensheentered—asmall,fatwomaninblack,withathingoldchaindescendingtoherwaistandvanishingintoherb
女,26岁,突发头昏、心悸、面色苍白加重2小时就诊。9天前患者曾不慎自4m高处跌落,左侧身体先落地,感觉左侧腹部疼痛,休息2天后继续工作。检查:神志清醒、面色苍白,血压70/50mmHg,心率120次/分;上腹部压痛、反跳痛;B超提示腹腔积液,脾增大并
中国居民膳食指南中哪项是保证营养素全面摄入的()。
初孕妇,26岁,月经周期约28天。末次月经及胎动时间记不清,无明显早孕反应,耻骨联合上子宫长度为26cm。护士估计其妊娠周数为
国家监督抽查的产品,地方()另行重复抽查;上级监督抽查的产品,下级()另行重复抽查。
“三反”“五反”运动
Wherehastheintervieweeworked?
Doingyourhomeworkisasurewaytoimproveyourtestscores,andthisisespeciallytrue______itcomestoclassroomtests.
InDeathValley,California,oneofthehottest,mostaridplacesinNorthAmerica,thereismuchsalt,andsaltcandamagerock
最新回复
(
0
)