设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( ).

admin2020-12-17  75

问题 设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由已知条件知f(x)=因为随机变量X,Y相互独立,所以二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=
故 P{X+Y>1}=1-P{X+Y≤1}=1-应选A
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