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(2008年试题，16)计算曲线积分．其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．

admin2019-07-23  32
问题 (2008年试题，16)计算曲线积分．其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．
选项
答案L是曲线Y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，则dy=cosdx。因此，[*] 解析二采用格林公式．添加x轴上从点(π，0)到点(0，0)的直线段L1，设D为L与L1围成的封闭曲域，则[*] 解析三将原积分拆成两部分分别积分：[*]因[*]，故I1与积分路径无关，I1=[*]，又I2[*]，故I=I1+I2=[*]
解析
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