已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

admin2018-11-23 29

问题已知总体X的概率密度．f(χ)＝

(λ＞0)，X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y＝X²．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量

和最大似然估计量

；
(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)直接应用公式Eg(X)＝∫_－∞^＋∞fg(χ)f(χ)dχ计算． [*] (Ⅱ)令μ＝EX，其中 [*] 即μ＝[*]＋2，解得λ＝[*]，于是λ的矩估计量[*] 样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] 令[*]＝0，解得λ＝[*]，故λ的最大似然估计量为[*]． (Ⅲ)由干b＝2f(～1[*]＋1)²＋2(λ＞0)是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/i51RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

考研数学一

设n维行向量α=()，A=E—αTα，B=E+2αTα，则AB为()．

求下列函数的导数：

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

求下列行列式的值：

(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(I)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

下列哪项因素不影响电泳迁移率

闭合导线(n段)角度(βi)闭合差检验公式是：

依据《合同法》的规定，当合同履行方式不明确的，按照(　　)的方式履行。

某栋写字楼由甲、乙两个单位共同使用，根据《消防法》的规定，甲、乙两个单位应明确各自的消防安全责任，并确定责任人对共用的()进行统一管理。

甲、乙、丙、丁四位个人投资者分别从公开发行和转让市场取得某上市公司股票，甲持股期限超过1年，乙持股期限在1个月以内，丙持股期限为半年，丁出售其持有的股票获得投资收益，下列股东中无须缴纳个人所得税的有()。

(2015·广东)马卡连柯认为：“集体是个很大的教育力量。”良好的班集体可以为学生提供个性和谐发展的平台。这体现了良好的班集体的何种功能()

网络故障管理的一般步骤包括：发现故障、判断故障、______故障、修复故障、记录故障。

为了在按下Esc键时执行某个命令按钮的事件过程，需要把该命令按钮的一个属性设置为True，这个属性是______。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___

已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

考研数学一

设n维行向量α=()，A=E—αTα，B=E+2αTα，则AB为()．

求下列函数的导数：

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f’’(0)以及极限

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

求下列行列式的值：

(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(I)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

下列哪项因素不影响电泳迁移率

闭合导线(n段)角度(βi)闭合差检验公式是：

依据《合同法》的规定，当合同履行方式不明确的，按照( )的方式履行。

某栋写字楼由甲、乙两个单位共同使用，根据《消防法》的规定，甲、乙两个单位应明确各自的消防安全责任，并确定责任人对共用的()进行统一管理。

甲、乙、丙、丁四位个人投资者分别从公开发行和转让市场取得某上市公司股票，甲持股期限超过1年，乙持股期限在1个月以内，丙持股期限为半年，丁出售其持有的股票获得投资收益，下列股东中无须缴纳个人所得税的有()。

(2015·广东)马卡连柯认为：“集体是个很大的教育力量。”良好的班集体可以为学生提供个性和谐发展的平台。这体现了良好的班集体的何种功能()

网络故障管理的一般步骤包括：发现故障、判断故障、______故障、修复故障、记录故障。

为了在按下Esc键时执行某个命令按钮的事件过程，需要把该命令按钮的一个属性设置为True，这个属性是______。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___

依据《合同法》的规定，当合同履行方式不明确的，按照(　　)的方式履行。

　　Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___