首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X~N(0,1),求: (Ⅰ)Y=的分布函数; (Ⅱ)Y=eX的概率密度; (Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
已知随机变量X~N(0,1),求: (Ⅰ)Y=的分布函数; (Ⅱ)Y=eX的概率密度; (Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
admin
2018-11-23
33
问题
已知随机变量X~N(0,1),求:
(Ⅰ)Y=
的分布函数;
(Ⅱ)Y=e
X
的概率密度;
(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
选项
答案
先用定义法求分布函数,而后再求概率密度. (Ⅰ)由题设知Y是离散型随机变量,其概率分布为P{Y=-1}=P{X<1}=Ф(1), P{Y=1}=P{X≥1}=1-P{X<1}=1-Ф(1)=Ф(-1), 故Y的分布函数 F(y)=P{Y≤y}=[*] (Ⅱ)Y=e
X
的分布函数F(y)=P{Y≤y}=P{e
X
≤y},故 当y≤0时,F(y)=0;当y>0时,F(y)=P{X≤lny}=Ф(lny),即 [*] (Ⅲ)Y=|X|的分布函数F(y)=P{|X|≤y},当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, F(y)=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=Ф(y)-Ф(-y)=2Ф(y)-1, 即F(y)=[*] 所以概率密度 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N51RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
函数f(x)=|xsinx|ecosx,一∞<x<+∞是().
求下列函数的导数:
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′-(x0),但f′+(x0)≠f′-(x0),说明这一事实的几何意义.
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]:t分布表,P{t(n)≤tp(n)}=p
由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
现有k个人在某大楼的一层进入电梯,该楼共n+1层.电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯).现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立,求电梯停止次数的平均值.
(94年)已知随机变量X~N(1,32),Y~N(0,42),而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数(1)求EZ和DZ,(2)求X与Z的相关系数ρXZ。(3)问X与Z是否相互独立?为什么?
随机试题
咽痛,红肿,有黄白脓点者,多见于咽痛,红色娇嫩,肿痛不甚者,多见于
双汇集团既从事肉制品加工,又从事相关养殖。下列说法正确的是()
心动周期中,主动脉压最高的时相是()
下列哪项指标小时,表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大
张某出国留学前将登记用途为商住的房屋(底层为商铺、二楼为住宅)转让给刘某。在办理了交易过户有关手续后,刘某向甲银行申请抵押贷款并获准,得到贷款40万元,半年后又将该房屋抵押给乙银行得到贷款15万元。在抵押期间,未经甲、乙银行同意,刘某便将该房屋出租给陈某,
库存控制足在保障供应的前提下,使库存物品的数量()所进行的有效管理的技术经济措施。
AftertheviolentearthquakethatshookLosAngelesin1994,earthquakescientistshadgoodnewstoreport:Thedamageanddeath
Anachievementtestisdifferentfromaproficiencytestusuallyintwoways.Firstly,theaimsaredifferent.Anachievementte
The24solarterms,asystemconsideredtobeChina’sfifthgreatinvention,wereaddedtotheworld’sintangibleculturalherit
A、Shegothomebefore9o’clock.B、Shehadabadcold.C、Shehadacaraccident.D、Shewasdelayed.D女士说如果不下这么大的雪,她可能九点之前就到家了,由此
最新回复
(
0
)