设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则y(x)dx为( )．

admin2019-08-12 49

问题设y=y(x)为微分方程2xydx+(x²-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则

y(x)dx为( )．

选项 A、-ln3
B、ln3
C、

ln3
D、1／2ln3

答案D

解析由2xydx+(x²-1)dy=0得

=0，积分得
ln(x²-1)+lny=lnC，从而y=

由y(0)=1得C=-1，于是y=

故

，选(D)

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