2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态N(μ，σ2)，X2的分布律为P{X2＝1}＝P{X2－1}＝，则X1X2的分布函数间断点个数为_______。

设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态N(μ，σ2)，X2的分布律为P{X2＝1}＝P{X2－1}＝，则X1X2的分布函数间断点个数为_______。

admin2020-08-03  29
问题 设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态N(μ，σ2)，X2的分布律为P{X2＝1}＝P{X2－1}＝，则X1X2的分布函数间断点个数为_______。
选项
答案0
解析 分布函数的间断点即概率不为0的点，令Y＝X1X2∈(－∞，＋∞)，由于X1，X2相互独立，则
    P{Y＝a}＝P{X2＝1，X1＝a}＋P{X2＝－1，X1＝－a}
    ＝P{X2＝1}P{X1＝a}＋P{X2＝－1}P{X1＝－a}＝0。
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考研数学一

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