箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．

admin2019-05-16 39

问题箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，y为取出的白球个数．
求cov(X，Y)．

选项

答案先用同一表格法求出E(X)，E(Y)，E(XY)．再用cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)求其协方差．为此将上题中的联合分布律改写为下述形式： [*] 由上表即得X，Y及XY的分布律： [*] 则E(X)=1／3，E(Y)=2／3，E(XY)=2／15．因而 cov(X，Y)=E(XY)—E(X)E(Y)=2／15一(1／3)×2／3=一4／45．

解析

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考研数学一

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