设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-08-12 21

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂．
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁一α₂一2α₃．

答案D

解析通过已知选项可知(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，因此选项A、B中的向量组均线性相关．对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关．因而用排除法可知应选D．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c0ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学二

证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=a△x，使

求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

下列矩阵中能相似于对角矩阵的矩阵是()

设A与B均为正交矩阵，并且|A|+|B|=0，证明：A+B不可逆．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．

设f(χ)＝，则f(χ)的间断点为χ＝_______．

设则f(f(x)))等于()

稳定型战略的特点

患者，男性，56岁。主诉尿流缓慢、尿频、尿急、排尿不尽2个月余，近期加重入院。为明确诊断进行血清前列腺特异性抗原(PSA)检查，怀疑其患有前列腺癌的PSA临界值是

患者，男，60岁。近期发现右胸锁乳突肌上段前缘处有一个无痛性、逐渐增大的淋巴结，约1．0cm×1．5cm大小，质地中等偏硬，活动度尚可，无压痛。伴盗汗，无发热、无消瘦。血象及骨髓象均正常。该例的诊断要考虑

安全预评价的内容主要包括()。

导游口头语言运用的原则为()

下列关于肖像权的表述中，不正确的是()。

甲、乙、丙、丁分别购买了某住宅楼(共四层)的一至四层住宅，并各自办理了房产证。下列哪一说法是不正确的?()

A．3～6个月B．1～2岁C．9～11岁D．4～6岁E．16岁以后语音评价及语音治疗的时间()。

债权人的撤销权，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起()内行使。

设z=f(x，y)由方程z一y—x+xez-y-x=0确定，求dz．