首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
admin
2019-03-23
56
问题
证明:若A是n阶正定矩阵,则A
*
是正定矩阵。
选项
答案
已知A正定,则有|A|>0。任意x≠0,有 x
T
A
*
x=x
T
|A|A
—1
x=|A|x
T
A
—1
x=|A|x
T
A
—1
AA
—1
x=|A|(A
—1
x)
T
A(A
—1
x)。 又A
—1
x≠0,所以对任意x≠0,有 x
T
A
*
x=|A|(A
—1
x)
T
A(A
—1
x)>0。 故A
*
是正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bSLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3.(2)f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3.
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,C是m×s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C).
设(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在η∈(0,2),使f(n)=f(0);
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
计算下列曲线所围成的平面图形的面积:(1)y=x2,y=x+2(2)y=sinx,y=cosx,x=0(3)y=x2,y=x,y=2x
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAX与XTA-1X().
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A;
随机试题
由8用户,10Mb/s共享式集线器组成的局域网,每个用户平均带宽为( )Mb/s。
多肽链合成高度保真性涉及的机制有
A.改善心肺功能B.保持呼吸道通畅C.严格控制水、钾摄入D.限制蛋白质摄入E.多饮水卧床休息少尿与无尿患者的护理措施中最重要的是
髂关节结核和强直性脊柱炎相鉴别下列错误的是
白虎汤、清暑益气汤、泻白散三方均含有
工程咨询服务公开招标的评标标准与方法中,()适用于委托范围明确、专业技术不太复杂、咨询服务成本容易计算的咨询服务项目。
在Excel中输入或修改数据只能在单元格内进行。()
信访是一种()。
嵌顿性疝和绞窄性疝的主要区别是
A、Becausethemanhasatalkwithher.B、BecauseshewillgotoSanFrancisco.C、BecauseshewillgotoNewYork.D、Becauseshe
最新回复
(
0
)