首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
admin
2017-06-08
18
问题
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
选项
答案
A是一个抽象矩阵,因此用行列式证明是困难的.下面的证明思路是通过(E+A)X=0只有零解来说明结论. 设η是一个n维实向量,满足(E+A)η=0,要证明η=0.用η
T
左乘上式,得 η
T
(E+A)η=0,即η
T
η=-η
T
Aη 由于A是反对称矩阵,η
T
Aη是一个数,η
T
Aη=(η
T
Aη)
T
=-η
T
Aη,因此η
T
Aη=0,于是 η
T
η=0 η是实向量,(η,η)=η
T
η=0,从而η=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TQzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y|x=1=1的解y。
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
随机试题
怎样进行数控程序的运行轨迹检查?
下列各项中,属于注册会计师审计业务的有()。
A.不凝的血性液体B.黄绿色透明液体,无臭味C.稀脓性液体,略带臭味D.淡黄色透明液体E.黄绿色稠厚液体,带有粪便样特殊臭味下列疾病的穿刺液分别是以上哪种液体。急性阑尾炎穿孔
A.万古霉素B.四环素C.甲硝唑D.左氧氟沙星E.青霉素易引起“双硫仑样”反应的药物是
机械设备进场前,承包单位应向( )报送进场设备清单。
行政组织功能类型主要分为()。
通报、通报批评是对党员进行教育的形式,不属于党纪处分。()
《刑法》第246条第1、2款规定:“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪,告诉的才处理,但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。”试说明:该条中“告诉才
Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth
有一晚碰到一位认识她的熟人,说起她父亲前两天走了。一时不知说什么,想起那天她说的话,说她父亲走了,她不知如何办。正是夏天,没过几天在水果摊碰到她。她正俯身在摊前挑选葡萄,一串串挑好,放在塑料袋里。她在和摊主说话,除了那袭短袖黑裙透露出一点与丧事有关的消
最新回复
(
0
)