首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,满足 Aα1=一α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α1+3α2+α3, 其中α1=[0,1,1]T,α2=[1,0,1]T,α3=[1,1,0]T. 证明A相似于对角矩阵A,求A,并求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
设A是3阶矩阵,满足 Aα1=一α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α1+3α2+α3, 其中α1=[0,1,1]T,α2=[1,0,1]T,α3=[1,1,0]T. 证明A相似于对角矩阵A,求A,并求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
admin
2018-08-22
55
问题
设A是3阶矩阵,满足
Aα
1
=一α
1
,Aα
2
=α
1
+2α
2
,Aα
3
=α
1
+3α
2
+α
3
,
其中α
1
=[0,1,1]
T
,α
2
=[1,0,1]
T
,α
3
=[1,1,0]
T
.
证明A相似于对角矩阵A,求A,并求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=A.
选项
答案
由题设条件,合并得 A[α
1
,α
2
,α
3
]=[一α
1
,α
1
+2α
2
,α
1
+3α
2
+α
3
] [*] 其中[*]Q可逆,[*] 则有AQ=QB,Q
-1
AQ=B,即A~B,所以A和B有相同的特征值. [*] 故A,B有特征值λ
1
=一1,λ
2
=2,λ
3
=1,λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同.故[*] 当λ
1
=一1时,(λ
1
E-B)X=0, [*] 当λ
2
—2时,(λ
2
E-B)X=0, [*] 当λ
3
=1时,(λ
3
E-B)X=0, [*] 故有[*]使得[*]则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bKWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
对于实数x>0,定义对数函数Inx=依此定义试证:(1)=一lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+Iny(x>0,y>0).
(1)用x=et化简微分方程
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0,且|A|=6.判断二次型f=xT(A+E)x的正定性.
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0,且|A|=6.写出用正交变换将二次型f=xT(A+E)x化成的标准形(不需求出所用的正交变换);
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=一6.AB=C,其中用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换;
已知下列非齐次线性方程组(I),(Ⅱ):当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
已知下列非齐次线性方程组(I),(Ⅱ):求解线性方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解;
求曲线点处的法线方程.
计算∫Γx2dx+y2dy+z2dz,其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的直线段.
设已知方程组Ax=b有无穷多解,求a的值并求其通解.
随机试题
下列不属于乙型肝炎传播途径的是
A.葡萄糖B.1-磷酸果糖C.6-磷酸果糖D.1-磷酸葡萄糖E.6-磷酸葡萄糖直接生成时需要消耗能量的物质是()
英汉对照术语A、药物信息B、循证医学C、治疗失败D、药物经济学E、单剂量配方系统EBM(Evidence-basedMedicine)
患者服用有机磷农药,给予阿托品治疗后出现瞳孔较前扩大,颜面潮红,口干,皮肤干燥,心率加快。此时症状称为()
宋某因与刘某的母亲有仇,故意致15岁的刘某重伤。在法院开庭审理该案件时;刘某的母亲请求法院判决被告人赔偿刘某医疗费等人民币4000元。请问,刘某的母亲处于何种诉讼地位?
图1.18为某城市的总体规划示意图,表达了城市干道网布置与地形地貌、城市建设用地的关系。试评析其主要优、缺点。
甲乙双方当事人于2月1日签订了一项买卖合同,合同约定一旦乙收回前欠应收账款,立即给甲的银行账户汇款购买其产品;并约定如果1个月内不能履行,则合同失效。2月10日,乙的银行账户上收到10万元前欠货款,乙于当日即向甲汇款,履行了合同。下列各项中符合法律规定的
教育法律关系是以()为前提的社会关系。
刑事责任能力:刑事犯罪人在实施犯罪时辨认自己行为的性质和社会意义,控制自己行为的能力。刑事责任是指犯罪主体实行刑事法律禁止的行为所必须承担的法律后果。下列情况具有刑事责任能力的是()。
从1982年的十二大到1987年党的十三大,是邓小平理论基本轮廓的形成时期。这个阶段形成了下列观点
最新回复
(
0
)