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  3. 已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)： 求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；

已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)： 求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；

admin2016-01-11  33
问题 已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：

求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；
选项
答案设方程组(I)的系数矩阵为A1，增广矩阵为B1，对B1作初等行变换，得[*]由于r(A1)=r(B1)=3＜4，所以方程组(I)有无穷多组解，且通解为[*]
解析 本题考查两个非齐次线性方程组同解具有的性质，非齐次线性方程组通解的求法．
所涉及的知识点是(1)非齐次线性方程组通解的结构．(2)两个非齐次线性方程组同解(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的也解是(I)的解．
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考研数学二

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