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设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且,则在x=0处f(x)( )
设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且,则在x=0处f(x)( )
admin
2021-02-25
27
问题
设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且
,则在x=0处f(x)( )
选项
A、不可导
B、可导,且f‘(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值
答案
C
解析
因为f(x)在x=0处连续,所以
又
,故存在x=0的某个邻域U(0,δ),对任意x∈U(0,δ),由极限保号性
,即f(x)<0=f(0).由极值定义,应选C.
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考研数学二
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