(2009年)设 (Ⅰ)求满足Aξ2＝ξ1，A2ξ3＝ξ1的所有向量ξ2，ξ3； (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

admin2019-03-21 24

问题 (2009年)设

(Ⅰ)求满足Aξ₂＝ξ₁，A²ξ₃＝ξ₁的所有向量ξ₂，ξ₃；
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ₂，ξ₃，证明ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

选项

答案(Ⅰ)设ξ₂＝(χ₁，χ₂，χ₃)^T，解方程组Aξ₂＝ξ₁，由 [*] 得χ₁＝－χ₂，χ＝1－2χ₂(χ₂任意)．令自由未知量χ₂＝－c₁，则得 [*] 设考ξ₃＝(y₁，y₂，y₃)^T，解方程组A²ξ₃＝ξ₁，由 [*] 得y₁＝－[*]－y₂(y₂，y₃任意)．令自由未知量y₂＝c₂，y₃＝c₃，则得 [*] 其中c₂，c₃为任意常数． (Ⅱ)3个3维向量ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关的充要条件是3阶行列式D＝｜ξ₁ ξ₂ ξ₃｜≠0．而 [*] 所以ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

解析

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考研数学二

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(2009年)设 (Ⅰ)求满足Aξ2＝ξ1，A2ξ3＝ξ1的所有向量ξ2，ξ3； (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

考研数学二

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，()(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程()确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：

求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y－1所围成．

求I=，其中D是由抛物线y2=x，直线x=0，y=1所围成．

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

计算n阶行列式

若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

给定向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，－1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?

设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

A．鼠疫B．梅毒C．白喉D．艾滋病属于肉芽肿性炎的是

在临床开展最多、效果最好的器官移植

刘某，男，56岁。腹大胀满，青筋显露，面色晦暗，唇紫，心烦口燥，失眠，鼻衄，小便短少，舌质红绛，少津，脉弦细数。治法宜用（　　）。

严格保守在执业中知悉的()是注册咨询工程师(投资)的一项基本义务。

接入网的传送功能就：是为接入网不同地点之间公用承载通路的传送提供通道，同时也为所用传输媒质提供媒质适配功能。具体功能有()。

(2016年)关于内部研究开发形成的无形资产加计摊销额的会计处理，下列表述正确的是()。

房地产开发经营企业采取直接渠道进行商品房销售的优点是()。

甲公司是一家化妆品生产企业。在推出一款新产品时，考虑到消费者需求的差异性，决定利用性别、职业和收入将消费者划分为若干群体。在这个过程中，甲公司需要考虑的因素包括()。

Theladyinred______whenthemotorrushedawayallofasudden.

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设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：

求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y－1所围成．

求I=，其中D是由抛物线y2=x，直线x=0，y=1所围成．

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

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给定向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，－1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?

设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

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严格保守在执业中知悉的()是注册咨询工程师(投资)的一项基本义务。

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