若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2017-06-08 56

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，－α₃．
C、－α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁－α₂)+(α₂－α₃)+(α₃－α₁)=0，可知α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关．故应选D．
至于A，B，C线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，A中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=

，
由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

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考研数学二

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若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：∫01xf2(x)dx/∫01xf(x)dx≤∫01f2(x)dx/∫01f(x)dx．

[*]

(e-1)/2

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

关于解剖学姿势的不正确描述是

理想根管消毒药应具备的条件如下，除外

(2009年)设平面的方程为x+y+z+1=0，直线的方程为1—x=y+1=z，则直线与平面()。

监理工程师应对涉及结构安全和使用功能的重要全部工程进行(　　)，

【2006年真题】根据我国现行规定，不同类别的建设工程项目应采用不同的组织实施方式，下列组合中正确的是()。

目前世界范围内的环境污染在很大程度上是由于能源的利用引起的，这种能源主要是()。

羁縻府州

“保”是()。(对外经济贸易大学2016)

将分解为部分分式乘积的形式为___________．

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