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admin2020-03-15 106

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考研数学三

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某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证η1=
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。求的关系式
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式[*]中的矩阵A；
设三阶矩阵A的特征值λ1=l，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示；
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一l，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
设随机变量序列X1,X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一l，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求z的概率密度fZ(z)。
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：4yt+1+16yt=20；

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