某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证η1=

admin2019-01-19 49

问题某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

。
验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值：

选项

答案因为行列式|η₁,η₂|=[*]=5≠0，所以η₁,η₂线性无关。又Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值λ₁=1。 Aη₂=[*]，故η₂为A的特征向量，且相应的特征值λ₂=[*]。

解析

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考研数学三

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考研数学三

设矩阵A满足A2＋A－4E＝O，则(A－E)-1＝_______．

已知二次曲面方程χ2＋ay2＋z2＋2bχy＋2χz＋2yz＝4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2＋4ζ2＝4．求a，b的值和正交矩阵P．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形是【】

设3阶矩阵A与对角矩阵D＝相似，证明：矩阵C＝(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)＝O．

设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是【】

已知某企业的总收入函数为R＝26χ－2χ2－4χ3．总成本函数为C＝8χ＋χ2．其中χ表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．

肱骨上端与肱骨体交界处稍缩细的部分称

扩张型心肌病左、右心室同时衰竭时，与临床症状和体征最有关的因素是

关于合同变更的要件的表述，不正确的是()。

下列颜色中，不属于国家基本比例尺地图上符号或注记用色的是()。

建设工程监理的理论基础,除了组织论、控制论和管理学以外还考虑了()。

下列纠纷中，可以适用《仲裁法》解决的是()。

例行试验是对批量制作完成的每件产品进行的()。

“十二五”时期粮食产量最高的年份是哪一年?()

下列关于栈的叙述中正确的是_______。

Educationistheprocessoflearningandknowing,whichisnotrestrictedtoourschooltext-books.Itisaholisticprocessan

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已知二次曲面方程χ2＋ay2＋z2＋2bχy＋2χz＋2yz＝4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2＋4ζ2＝4．求a，b的值和正交矩阵P．

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设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；

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