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admin2019-07-24 10

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考研数学一

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验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％．15％，5％．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求通过验收的箱中确实无残品的概率．
设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y＝的分布函数；(Ⅱ)Y＝eX的概率密度；(Ⅲ)Y＝｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1＝75，n2＝50的样本，且算得＝82，＝76，求μ1－μ2的95％的置信区间．
已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△
将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

随机试题

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考研数学一

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y＝的分布函数；(Ⅱ)Y＝eX的概率密度；(Ⅲ)Y＝｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1＝75，n2＝50的样本，且算得＝82，＝76，求μ1－μ2的95％的置信区间．

已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△

将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

游离腓骨肌皮瓣修复下颌骨缺损的优点包括

局限期的上颌窦癌较合理的照射野布野方法为

从国内重点工程和有关渠道反映的问题看，影响设备质量的主要因素包括()。

甲、乙因工程质量纠纷诉至法院。甲若申请工程质量鉴定，申请时间应当为(　　)。

简述记忆系统及其特点。

下列作品中与三国时期曹氏父子无关的是()。

据2011年第二季度中央银行货币政策报告称：“6月末，基础货币余额为20．3万亿元(2010年6月末为15．4亿元)，比年初增加2．1万亿元，同比增长32．7％；货币乘数为3．847，比上年同期低0．53。”请根据上述资料回答：(对外经济贸

在计算机的可靠性模型中，m模冗余系统是由m个相同的模块和一个(3)组成。

Mr.Smithbecamevery______whenitwassuggestedthathehadmadeamistake.

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已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

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设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△

将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

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甲、乙因工程质量纠纷诉至法院。甲若申请工程质量鉴定，申请时间应当为( )。

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