将f(x)=展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

admin2019-07-24 13

问题将f(x)=

展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

选项

答案(1) [*] 由[*] =1一x+x²一…+(一1)ⁿxⁿ+…，一1＜x＜1，得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为一1＜[*]＜1，即一1＜x＜3，级数②的收敛区间为一1＜[*]＜1，即一3＜x＜5，故级数③的收敛区间为一1＜x＜3．但在x=－1与x=3处，级数③发散，故收敛域为(一1，3)．

解析 (1)用间接展开法求之．即通过适当的恒等变形将其分解为

的代数和，再利用如下展开式求之：

(2)求出展开式后要写出展开式成立的区间，需判另IJ在收敛区间的端点处是否收敛．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/W2QRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
设由方程φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ′1－aφ′2≠0，求a+b
设总体X～N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(Ⅰ)求使得∫a＋∞(χ；μ，σ)dχ＝0．05的点a的最大似然估计，其中f(χ；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．
n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝()．
已知A＝，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
设f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)都存在，则必有()
判断级数的敛散性。
商店销售某种季节性商品，每售出一件获利500元，季度末未售出的商品每件亏损100元，以X表示该季节此种商品的需求量，若X服从正态分布N(100，4)，问：进货量为多少时商店获利的期望值最大?(φ(1．65)=0．95，φ(0．95)=0．83，其中φ(

随机试题

Undergroundticketsareavailableatallundergroundstations.Ticketpricesfortheundergroundvaryaccordingtothedistance
下列不属于教育规划特点的是()
我国的法定节假日共计________天。()
根据提示，在横线内填入适合应用文语体风格的词语。_________工地的特殊地质情况，本公司申请延长该建设项目的工期。[由于考虑到]
后张法施工预应力混凝土，孔道长度为12．00m，采用后张混凝土自锚低合金钢筋，钢筋工程量计算的每孔钢筋长度为()。[2016年真题]
下列各项中，不属于资产类账户的是()。
试论用益物权的价值。
冯.诺依曼计算机逻辑结构通常由运算器、控制器、存储器、输入输出设备组成，存储器又可分为内、外存储器。其中不属于“主机”的部分是______。
设A为己定义的类名，则下列声明A类的对象a的语句中正确的是()。
A、Comprehensiveschooltendstoneglectsomestudents.B、Morechildrenwouldliketogotoagrammarschool.C、Childrenmaynot

最新回复(0)

将f(x)=展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

考研数学一

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设由方程φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ′1－aφ′2≠0，求a+b

设总体X～N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(Ⅰ)求使得∫a＋∞(χ；μ，σ)dχ＝0．05的点a的最大似然估计，其中f(χ；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝()．

已知A＝，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．

设f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)都存在，则必有()

判断级数的敛散性。

Undergroundticketsareavailableatallundergroundstations.Ticketpricesfortheundergroundvaryaccordingtothedistance

下列不属于教育规划特点的是()

我国的法定节假日共计________天。()

根据提示，在横线内填入适合应用文语体风格的词语。_________工地的特殊地质情况，本公司申请延长该建设项目的工期。[由于考虑到]

后张法施工预应力混凝土，孔道长度为12．00m，采用后张混凝土自锚低合金钢筋，钢筋工程量计算的每孔钢筋长度为()。[2016年真题]

下列各项中，不属于资产类账户的是()。

试论用益物权的价值。

冯.诺依曼计算机逻辑结构通常由运算器、控制器、存储器、输入输出设备组成，存储器又可分为内、外存储器。其中不属于“主机”的部分是______。

设A为己定义的类名，则下列声明A类的对象a的语句中正确的是()。

A、Comprehensiveschooltendstoneglectsomestudents.B、Morechildrenwouldliketogotoagrammarschool.C、Childrenmaynot