(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所

admin2016-05-30 68

问题 (1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所应满足的微分方程，并求出函数关系式．

选项

答案取沉放点为原点o，oy轴方向铅直向下，则由牛顿第二定律得 m[*]＝mg－βρ－kv 这是y对t的二阶可降阶方程，其中v＝[*]，按典型的降阶法 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)为连续函数，并设∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

计算积分I=｜xyz｜dS，其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分．

平面区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2}，试估计[x(1+y)-(x2+y2)]dxdy的取值范围．

计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．

差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．

(1989年)证明方程lnχ＝在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

(1989年)已知f(2)＝，f′(2)＝0及∫02f(χ)dχ＝1，求∫01χ2f〞(2χ)dχ．

There______somemistakesinyourcomposition.

为了达到目的和手段的一致，必须遵循的原则不包括

黄芪的功效是

根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》，下列关于建筑施工过程中场界环境噪声排放限值的说法，正确的是()。

管理的本质是()。

张竞：只有正式代表才可以发言。刘强：不对吧!李贵也是正式代表但他并未发言。刘强的回答是把张竞的话错误地理解为以下哪项?()

宋代工艺美术的特点是()。

康熙字典

设f’(1)=2．极限=_______．