设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_________,A至多发生一次的概率为__________.

admin2019-02-23  35

问题 设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_________,A至多发生一次的概率为__________.

选项

答案1一(1一P)n,(1一P)n-1[1+(n一1)p];

解析 令B={A至少发生一次},则P(B)=1—Cn0p0(1一p)n=1一(1一P)n
令C={A至多发生一次},
则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1(1一p)n-1=(1一P)n-1[1+(n一1)p].
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