2. 考研
  3. 设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1-2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1-2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

admin2017-10-25  27
问题 设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1-2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 利用γ1，γ2，γ3，γ4与α1，α2，α3之间的线性表示关系求解．
B=(γ1，γ2，γ3，γ4)=(α1，α2，α3)=AC．
由α1，α2，α3线性无关，A可逆，所以，R(B)=R(C)．

故R(B)=R(C)=2．
故应选(B)．
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考研数学一

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