2. 考研
  3. 设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．

设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．

admin2019-02-23  31
问题 设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．
选项
答案χ2(m+n－2)
解析 因为

由题设条件知，T1和T2分别服从自由度为m－1和n－1的)χ2分布且相互独立，所以T服从自由度为(m－1)+(n－1)=m+n－2的χ2分布．
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考研数学一

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