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设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为________。
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为________。
admin
2018-12-29
23
问题
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xx
T
的秩为________。
选项
答案
2
解析
由题设知，矩阵xx
T
的特征值为0，0，1，故E—xx
T
的特征值为1，1，0。又由于实对称矩阵是可相似对角化的，故它的秩等于它非零特征值的个数，即r(E—xx
T
)=2。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Un1RFFFM
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考研数学一
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