首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)一1.
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)一1.
admin
2019-04-22
49
问题
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)
一1
.
选项
答案
因AB=A+B,即AB—A—B=O,AB一A—B+E=E,A(B—E)一(B—E)=E,即 (A一E)(B—E)=E, 故A—E可逆,且(A—E)
一1
=B—E.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SaLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
若函数f(x)在(一∞,+∞)内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,证明:f(x)=ex.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
设A=,求A的特征值,并证明A不可以对角化.
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,使得PTAP是对角矩阵.
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关,证明:A不可逆.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
(1)设A是对角矩阵,并且对角线上元素两两不相等.证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵.(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换,则C必是数量矩阵.
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
随机试题
A.胃肠平滑肌B.皮肤血管C.胃壁细胞D.中枢神经E.支气管平滑肌苯海拉明和异丙嗪的镇静催眠作用,主要是通过抑制何种组织而起作用
行车中当驾驶人意识到机动车爆胎时,应在控制住方向的情况下采取紧急制动,迫使机动车迅速停住。
简述“人的全面发展”的具体内涵。
脏腑失调病机,主要是指
男,13岁。2天前碰伤1,牙轻度松动,自觉有伸长感,检查牙髓活力实验同正常牙,轻叩痛,应诊断为
关节疼痛肿胀,晨僵,活动不利,畏寒怕冷,神倦懒动,腰背酸痛,俯仰不利,天气寒冷加重。舌淡胖,苔白滑,脉沉细。治宜
依法批准的流域规划中确定的大中型水利水电工程建设项目的用地,应当纳人()。
行政诉讼是一种特殊的诉讼,具有与其他诉讼不同的特有的原则,这些原则包括()。
Whilewatchingtelevision,______.
A、Itwassold.B、Itwasdestroyed.C、Itwasmovedtoanotherplace.D、Itwasdividedbythemanagement.C
最新回复
(
0
)