设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。

admin2017-07-10  41

问题 设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。

选项

答案由AA*=A*A=|A|E,知|A*|=|A|n-1,因此有8=|A*|=|A|3,于是|A|=2。在等式ABA-1=BA-1+3E两边先右乘A,再左乘A,得2B=A*B+3A*A,即(2E—A*)B=6E。于是 [*]

解析
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