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z-xy
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admin
2013-03-15
27
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z-xy
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考研数学二
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在线性空间P[x]3中，下列向量组是否为一个基?Ⅰ：1+x，x+x2，1+x3，2+2x+x2+x3．
验证：与向量(0，0，1)T不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间．
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)．求关系式中的矩阵A．
求下列矩阵的特征值和特征向量：
设A，B都是正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．
设x为n维列向量，xTx=1，令H=E一2xxT，证明H是对称的正交矩阵．
试把下列向量组施密特正交化，然后再单位化：(a1，a2，a3)=
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．
设f(x)满足：=0，x(x)一x2f’2(x)=1一e－2x且f(x)二阶连续可导，则()．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(x，y)=xy—f(x+y，x—y)，求．
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