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验证：与向量(0，0，1)T不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间．

admin2020-11-13  25
问题 验证：与向量(0，0，1)T不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间．
选项
答案设与向量(0，0，1)T不平行的全体3维数组向量集合为V，则α=(1，1，1)T∈V，β=(一1，一1，1)T∈V，但α+β=(1，1，1)T+(一1，一1，1)T=(0，0，2)T[*]V，即集合V对加法运算不封闭，所以V对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间．
解析
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考研数学三

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