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考研
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admin
2019-03-18
23
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考研数学二
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设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX=0有解向量α，但Ak一1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak一1α线性无关．
求极限
设A、B都是n阶矩阵，则A与B相似的一个充分条件是
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y=f(x)的方程；(2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
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已知函数f(x)在区间(1一δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=____________．
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