设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y=f(x)的方程； (2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

admin2017-04-24 33

问题设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
(1)求曲线y=f(x)的方程；
(2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

选项

答案(1)曲线y=f(x)在点P(x，y)处的法线方程为 [*] 令 X=0，则y=y+[*] 故Q点的坐标为(0，y+[*])，由题设知 y+y+[*]=0 即 2ydy一+xdx=0 积分得 x²+ 2y²=C 由 [*] 知C=1，故曲线y=f(x)的方程为x²+2y²=1 (2)曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为 [*] 曲线y=f(x)的参数方程为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6LzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(u,v)是二元可微函数，=________。
A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn；
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；证明：｜f’(x)｜≤2a+b/2．
A、x=2为f(x)的极大值点B、x=2为f(x)的极小值点C、(2，1)为曲线y=f(x)的拐点D、x=2不是极值点，(2，1)也不是y=f(x)的拐点A
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
求微分方程xy’+y－ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
求齐次方程满足y|x=1=2的特解。
设，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

随机试题

CVT变速器的关键部件CVT变速器_______，采用薄韧性钢带和V形斜面的金属片组合而成的V形柔性钢带的_______传递动力。
将文件从计算机的存储介质中转移到其他永久性的介质上，以便长期保存，这样的过程是()
显像剂被脏器或组织摄取的机制与显像方法的关系中，99mTc—DTPA肾动态显像为
一研究者对日本本土居民、美国日侨、美国白人的胃癌死亡率进行了研究，发现1890～1924年间美国日侨胃癌的死亡率为美国白人的5倍，但低于日本本土居民。如果以日本本土居民胃癌的标化死亡率为100，则第一代日侨的胃癌死亡率为72，第二代日侨的胃癌死亡率为38，
全脂奶粉加开水冲调，使其成分与鲜牛奶相似，其容积比应是
在工程质量验收过程中，发现质量不符合要求时，下列情况中只有()可以进行验收。
项目法人应自工程开工之日起()个工作日内，制定法人验收工作计划，报法人验收监督管理机关备案。
分组编码信息表fca，它由分组编号fca01(数字型)、所属网点号fca02(数字型)、分组说明fca03(字符型)三个字段组成，字段分组编号由8位数字组成，前4位是机构号，后4位是分组序号。请写出如下SQL操作语句：将所属网点号为“511”的分组信息
西欧中世纪行会的职能和作用。
在互联网上，用来发送电子邮件的协议是

最新回复(0)

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y=f(x)的方程； (2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

考研数学二

设f(u,v)是二元可微函数，=________。

A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；证明：｜f’(x)｜≤2a+b/2．

A、x=2为f(x)的极大值点B、x=2为f(x)的极小值点C、(2，1)为曲线y=f(x)的拐点D、x=2不是极值点，(2，1)也不是y=f(x)的拐点A

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

求微分方程xy’+y－ex=0满足条件y|x=1=e的特解。

求齐次方程满足y|x=1=2的特解。

设，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

CVT变速器的关键部件CVT变速器_______，采用薄韧性钢带和V形斜面的金属片组合而成的V形柔性钢带的_______传递动力。

将文件从计算机的存储介质中转移到其他永久性的介质上，以便长期保存，这样的过程是()

显像剂被脏器或组织摄取的机制与显像方法的关系中，99mTc—DTPA肾动态显像为

全脂奶粉加开水冲调，使其成分与鲜牛奶相似，其容积比应是

在工程质量验收过程中，发现质量不符合要求时，下列情况中只有()可以进行验收。

项目法人应自工程开工之日起()个工作日内，制定法人验收工作计划，报法人验收监督管理机关备案。

西欧中世纪行会的职能和作用。

在互联网上，用来发送电子邮件的协议是

CVT变速器的关键部件CVT变速器_，采用薄韧性钢带和V形斜面的金属片组合而成的V形柔性钢带的_传递动力。