设函数f(x，y)可微，=ecoty，求f(x，y)．

admin2018-05-22 36

问题设函数f(x，y)可微，

=e^coty，求f(x，y)．

选项

答案由 [*] 解得f(0，y)=Csiny．由[*]=1，得C=1，即f(0，y)=siny．又由[*]=-f(x，y)，得lnf(x，y)=-x+lnφ(y)，即f(x，y)=φ(y)e^-x，由f(0，y)=siny，得φ(y)=siny，所以f(x，y)=e^-xsiny．

解析

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考研数学二

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