首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+4y’一5y=(3x一1)ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的特解.
求微分方程y"+4y’一5y=(3x一1)ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的特解.
admin
2020-10-21
35
问题
求微分方程y"+4y’一5y=(3x一1)e
x
满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的特解.
选项
答案
(1)先求y"+4y’一5y=0的通解. 特征方程为r
2
+4r一5=0,解得r
1
=一5,r
2
=1,所以y"+4y’一5y=0的通解为 Y=C
1
e
-5x
+C
2
e
x
,其中C
1
,C
2
为任意常数. (2)其次求y"+4y’ —5y=(3x—1)e
x
的一个特解. 因为λ=1是特征单根,令其一个特解为y
*x
=x(Ax+B)e
x
,则 (y
*
)’=(2Ax+B+Ax
2
+Bx)e
x
, (y
*
)"=(2A+4Ax+2B+Ax
2
+Bx)e
x
, 将其代入原方程,并消去e
x
,得 2A+6B+12Ax=3x一1, 比较等式两边x的系数,得 [*] 解得[*] (3)写出y"+4y’一5y=(3x—1)e
x
的通解为 [*],其中C
1
,C
2
为任意常数. 则 [*] 由y(0)=0,y’(0)=1,得 [*] 解得C
1
=一[*],C
2
=[*],故所求特解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RxARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵,且a1,a2,a3,a4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,)T,则方程组A*X=0的基础解系为()。
,则B等于()。
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是()。
考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质:①连续②可微③存在④连续若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有()。
计算二重积分,其中区域D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成的平面区域。
设D为y=x,x=0,y=1所围成的区域,则().
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得QTAQ=且A•a=a。求正交矩阵Q
设t>0,则当t→0,f(t)=,是t的n阶无穷小量,则n为()。
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限.
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解,并求此特解,其中k≠0为常数.
随机试题
女性,60岁,外伤1次,左下肢短缩,足外旋约50度,左髋部压痛,无肿胀,最可能诊断()
共济失调呼吸的损害水平
以下哪个可用作填充剂
给水管网上应设置阀门,当管径小于等于50mm时,宜采用( )。
营业税改征增值税以后,下列项目属于免征增值税的有()。
我国人民币汇率形成机制改革坚持的原则是( )。银行间市场是外汇市场的核心,改革后银行间市场的交易机制包括( )。
一般资料:男性,27岁,已婚,公司职员。求助者主诉:为感情问题痛苦,伴有失眠两个月余。求助者自述:妻子和孩子在家乡,我自己到城里打工,认识了一位女同事,互相有好感,以后经常约会,但是,一个月前,我妻子突然来了,提出来要在城里找工作。我很为难
调查研究法的具体方法包括()。
先用权是指专利申请之前,已有人制造相同产品,或使用相同方法,或已作好制造或使用的必要准备,则在批准申请人的专利权以后,上述人员仍可在原范围内继续制造或使用的权利。国际上一般都把“先用权”当作不能视为侵犯专利权的情况之一。下列不在先用权照顾的情况是(
ATheOrganizationofAnArticleBCheckYourReadingSpeedCAWaytoIncreaseYourReadingSpeedDCheckYourUnderstandin
最新回复
(
0
)