设f(x),g(x)具有二阶连续导数,且 [y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0,其中L为平面上任意简单闭曲线. (Ⅰ)求f(x)和g(x),其中f(0)=g(0)=0; (Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0,0)到点(

admin2016-01-22  37

问题 设f(x),g(x)具有二阶连续导数,且
[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0,其中L为平面上任意简单闭曲线.
(Ⅰ)求f(x)和g(x),其中f(0)=g(0)=0;
(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0,0)到点(1,1)的积分Ⅰ.

选项

答案(Ⅰ)由[*]知,s[g’(x)一f(x)]+f’(x)一g(x)一ex=0, [*]

解析
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