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设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 V(t)=[t2f(t) 一f(1)] 试求y=f(x)所应满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=的
设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 V(t)=[t2f(t) 一f(1)] 试求y=f(x)所应满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=的
admin
2019-04-22
49
问题
设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
V(t)=
[t
2
f(t) 一f(1)]
试求y=f(x)所应满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|
x=2
=
的解.
选项
答案
3f
2
(t) =2tf(t) +t
2
f’(t)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RiLRFFFM
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考研数学二
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