2. 考研
  3. 一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

admin2017-09-15  57
问题 一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
选项
答案设运动规律为S＝S(t)，显然S(0)＝0，S′(0)＝0，S(1)＝1，S′(1)＝0． 由泰勒公式 [*] 两式相减，得S〞(ξ2)－S〞(ξ1)＝－8[*]｜S〞(ξ1)｜＋｜S〞(ξ2)｜≥8． 当｜S〞(ξ1)｜≥｜S〞(ξ2)｜时，｜S〞(ξ1)｜≥4； 当｜S〞(ξ1)｜＜｜S〞(ξ2)｜时，｜S〞(ξ2)｜≥4．
解析
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考研数学二

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