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求下列幂级数的和函数并指出收敛域:
求下列幂级数的和函数并指出收敛域:
admin
2017-07-28
43
问题
求下列幂级数的和函数并指出收敛域:
选项
答案
(I)为求其和函数,先进行代数运算,使其能够通过逐项求导与逐项积分等手段变成几何级数求和.设 [*] 当x=0时,上面的运算不能进行,然而从原级数看S(0)=a
0
=1,同时,也容易看出[*]这就说明S(x)在x=0处还是连续的,这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质. [*]
解析
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考研数学一
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