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(2012年试题,三)已知 当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
(2012年试题,三)已知 当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
admin
2013-12-27
28
问题
(2012年试题,三)已知
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
选项
答案
设矩阵A的增广矩阵为[*]。则[*]要使方程组Ax=β有无穷多解,必须有1一a
4
=0且一a一a
2
=0,得a=一1.代入[*][*]得Ax=β的一个特解为[*]x=0的通解为[*]因此Ax=β的通解为 [*] 为任意常数.
解析
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考研数学一
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