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设f0(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f1(x)=. 证明f1(x)<f0(x)(x>0),且f1(x)也是[0,+∞)上的连续的单调增加函数;
设f0(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f1(x)=. 证明f1(x)<f0(x)(x>0),且f1(x)也是[0,+∞)上的连续的单调增加函数;
admin
2021-04-07
37
问题
设f
0
(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f
1
(x)=
.
证明f
1
(x)<f
0
(x)(x>0),且f
1
(x)也是[0,+∞)上的连续的单调增加函数;
选项
答案
当x>0时,由积分中值定理,f
1
(x)=[*]=f
0
(ξ),0<ξ<x 因f
0
(x)单调增加,故f
0
(ξ)<f
0
(x),即f
1
(x)<f
0
(x)(x>0)。 f
1
(x)在[0,+∞)上连续,又当x>0时, [*] 故f
1
(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RTlRFFFM
0
考研数学二
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