设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A-6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．

admin2021-11-09 42

问题设有3阶实对称矩阵A满足A³-6A²+11A-6E=0，且｜A｜=6．
判断二次型f=x^T(A+E)x的正定性．

选项

答案由于f=x^T(A+E)x的标准形的系数全为正，所以f=x^T(A+E)x正定．

解析

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考研数学二

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